【題目】如圖,P為△ABC邊BC上的一點(diǎn),且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,那么∠ACB的度數(shù)是 ( )
A. 45° B. 75° C. 90° D. 60°
【答案】B
【解析】試題解析:過(guò)C作AP的垂線CD,垂足為點(diǎn)D.連接BD;
∵△PCD中,∠APC=60°,
∴∠DCP=30°,PC=2PD,
∵PC=2PB,
∴BP=PD,
∴△BPD是等腰三角形,∠BDP=∠DBP=30°,
∵∠ABP=45°,
∴∠ABD=15°,
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°,
∴∠ABD=∠BAD=15°,
∴BD=AD,
∵∠DBP=45°-15°=30°,∠DCP=30°,
∴BD=DC,
∴△BDC是等腰三角形,
∵BD=AD,
∴AD=DC,
∵∠CDA=90°,
∴∠ACD=45°,
∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=2(x+1)2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣1,1)
B.(1,﹣1)
C.(﹣1,﹣1)
D.(1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明隨機(jī)寫(xiě)了一串?dāng)?shù)字“1,2,3,3,2,1,1,1,2,2,3,3,”,則數(shù)字3出現(xiàn)的頻數(shù)( )
A.6B.5C.4D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種鯨的體重約為136000kg,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.36×105 B. 136×103 C. 1.36×103 D. 13.6×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,則下列等式中,成立的是( 。
A.a2+b2=c2B.a2=2c2C.c2=2a2D.c2=2b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形中,到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是( 。
A.三條高線的交點(diǎn)
B.三條中線的交點(diǎn)
C.三條角平分線的交點(diǎn)
D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出一個(gè)反例.
(1)等角的余角相等;
(2)平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直;
(3)和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
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