Question

如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />
（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出乙獲勝的概率；
（2）根據(jù)所求數(shù)據(jù)再求出甲獲勝的概率，比較即可．

解答：解：（1）解法一：（列表法）

A盤 B盤	1	2	3	4
-1	0	1	2	3
-2	-1	0	1	2
-3	-2	-1	0	1

由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果．
∴P（乙獲勝）=

3

12

=

1

4

；
解法二：（樹狀圖）

由樹狀圖可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果．
∴P（乙獲勝）=

3

12

=

1

4

；

（2）公平．
∵P（乙獲勝）=

3

12

=

1

4

；P（甲獲勝）=

3

12

=

1

4

；
∴P_{（乙獲勝）}=P_{（甲獲勝）}
∴游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．