【題目】在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)

1)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);

2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若在第一象限,則小明勝;否則,小紅勝;這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)你作出判斷并說明理由.

【答案】1)見解析;(2)游戲是公平的,理由見解析

【解析】

1)利用列表法或畫樹狀圖可得出所有可能的結(jié)果;
2)利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率,小紅勝的概率,從而可判斷這個(gè)游戲的公平性.

解:(1點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè),如下表:

0

1

2

3

0

\

1

\

2

\

3

\

2)游戲公平,理由如下:

由列表可知,點(diǎn)M在第一象限共有6種情況,∴小明獲勝的概率為:

點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況,∴小紅獲勝的概率為:

∴兩人獲勝的概率相等,故這個(gè)游戲是公平的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣30).下列說法:①abc0;②2a﹣b=0③4a+2b+c0;若(﹣5y1),(y2)是拋物線上兩點(diǎn),則

y1y2.其中說法正確的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2txt+1(是常數(shù)).

1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)x2時(shí),yx的增大而減小,求t的取值范圍.

3)當(dāng)0x1時(shí),該函數(shù)有最大值4,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,y=ax2+bx2的圖象過A1,0),B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線關(guān)系式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)若N為線段BM上一點(diǎn),過Nx軸的垂線,垂足為Q,當(dāng)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)(N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長(zhǎng)為t,四邊形NQAC的面積為S,求St的關(guān)系式并求出S的最大值;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PAC為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小芳給校方提供學(xué)生體育鍛煉的情況報(bào)告,在校內(nèi)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每位學(xué)生只選擇一項(xiàng)自己最喜歡的體育運(yùn)動(dòng).其中,代表最喜歡參加兵乒球運(yùn)動(dòng);代表最喜歡參加羽毛球運(yùn)動(dòng);代表最喜歡氣排球運(yùn)動(dòng);代表最喜歡籃球運(yùn)動(dòng),下圖是她還未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給出的信息,這個(gè)樣本中最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)()的百分率與人數(shù)是(  )

A.2426%B.33,26.4%C.2822.4%D.25,23.6%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn),且BEDFAC分別交BE、DF于點(diǎn)G、H.下列結(jié)論:①四邊形BFDE是平行四邊形;②△AGE≌△CHF;③BG=DH;④SAGESCDH=GEDH,其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.1B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ykxk0)與雙曲線yx0)交于點(diǎn)A2n).

1)求nk的值;

2)點(diǎn)By軸正半軸上的一點(diǎn),且△OAB是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過A(50)B(0,)兩點(diǎn),射線CE繞點(diǎn)C(05)旋轉(zhuǎn),交拋物線于DE兩點(diǎn),連接AC

1)求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達(dá)式;

2)連接OEAE,當(dāng)△CEO是以CO為底的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)和△ACE的面積;

3)如圖2,射線CE旋轉(zhuǎn)時(shí),取DE的中點(diǎn)F,以DF為邊作正方形DFMN.當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí),正方形DFMN的頂點(diǎn)M恰好落在x軸上.

求點(diǎn)M的坐標(biāo);

當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí),將正方形DFMN沿射線CE方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.直接寫出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時(shí)間t(0t4)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,梯形ABCD中,BCAD,ABADP為邊AB上一點(diǎn),連PC,PD,CD垂直于CP且∠CPD=∠A,BC4BP,則_____

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