【題目】某次大型活動,組委會啟用無人機航拍活動過程,在操控無人機時應根據現場狀況調節(jié)高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同,設無人機的飛行高度h(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關系如圖中的實線所示,根據圖象回答下列問題:
(1)圖中的自變量是______,因變量是______;
(2)無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘;
(3)在上升或下降過程中,無人機的速度______為米/分;
(4)圖中a表示的數是______;b表示的數是______;
(5)圖中點A表示______.
【答案】(1)時間(或t);高度(或h);(2)5;(3)25;(4)2;15;(5)在第6分鐘時,無人機的飛行高度為50米.
【解析】
根據圖象信息得出自變量和因變量即可;
根據圖象信息得出無人機在75米高的上空停留的時間分鐘即可;
根據速度路程除以時間計算即可;
根據速度的汽車時間即可;
根據點的實際意義解答即可.
解:(1)橫軸是時間,縱軸是高度,所以自變量是時間(或t),因變量是高度(或h);
(2)無人機在75米高的上空停留的時間是12-7=5分鐘;
(3)在上升或下降過程中,無人機的速度米/分;
(4)圖中a表示的數是分鐘;b表示的數是分鐘;
(5)圖中點A表示在第6分鐘時,無人機的飛行高度為50米;
故答案為:時間(或t);高度(或h);5;25;2;15;在第6分鐘時,無人機的飛行高度為50米.
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【題目】已知一次函數y=ax+b的圖象上有兩點A、B,它們的橫坐標分別是3,-1,若二次函數y=x2的圖象經過A、B兩點.
(1)請求出一次函數的表達式;
(2)設二次函數的頂點為C,求△ABC的面積.
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【題目】已知,正方形中,點E在上,點F在上,連接、、.且平分.
(1)如圖1,求證:.
(2)如圖2,若點E為BC的中點,,求的面積.
(3)如圖3,若∠B=90°,連接BD分別交AF、AE于M、N兩點,連接ME,若ME⊥AF于M, BM:EF=4:5,△AEF的面積為15時,求AE的長度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)
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【題目】已知關于的一元二次方程.
(1)為何值時,方程有一根為零?
(2)為何值時,方程的兩個根互為相反數?
(3)是否存在,使方程的兩個根互為倒數?若存在,請求出的值;不存在,請說明理由.
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【題目】為解決中小學大班額問題,東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學,某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建,根據預算,改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元,改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元.
(1)改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元?
(2)該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所,改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔.若國家財政撥付資金不超過11800萬元;地方財政投入資金不少于4000萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元.請問共有哪幾種改擴建方案?
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