【題目】(12分)若a、b互為相反數(shù),b、c互為負(fù)倒數(shù),并且m的立方等于它本身.
(1)試求﹣ac值;
(2)若a>1,且m=﹣1,S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,試求4(2a﹣S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)的值.
(3)若m>0,且x為有理數(shù)時(shí),|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在最大值,若存在,求出這個(gè)最大值,并求出x的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)-1;(2);(3)當(dāng)x時(shí),取最大值為3
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)a、b互為相反數(shù),b、c互為倒數(shù),得出a+b=0,bc=1,再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算;
(2)根據(jù)a>1及m的立方等于它本身把S進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算;
(3)根據(jù)若m>0,可知m=1,當(dāng)m=1時(shí),代入|x+m|-|x-m|+1,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào),求出代數(shù)式的值;
解:(1)∵a+b=0,bc=1,
∴ac=-1(3分)
∴+ac=0-1=-1
(2)∵a>1,
∴b<-1,2a-3b>0,b+<0
∵m的立方等于它本身,且m<0
∴m=-1,b-m=b+1<0
∴s=2a-3b+2b+2+b+=2a+
∴2a-s=-,
4(2a-S)+2(2a-S)-(2a-S)
=5(2a-S)
=-;
(3)∵m>0,∴m=1,
∴|x+m|-|x-m|+1=|x+1|-|x-1|+1.
當(dāng)x≤-1時(shí),
|x+1|-|x-1|+1=-x-1+x-1+1=-1
當(dāng)-1<x<1時(shí),
|x+1|-|x-1|+1=x+1+x-1+1=2x+1<3;
當(dāng)x≥1時(shí),
|x+1|-|x-1|+1=x+1-x+1+1=3;
∴當(dāng)x≥1時(shí),存在最大值為3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】知識(shí)背景:過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分.
(1)如圖①,直線m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,則S四邊形AEFBS四邊形DEFC(填“>”“<”“=”);
(2)如圖②,兩個(gè)正方形如圖所示擺放,O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn),求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分;
(3)八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放,求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分分割).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲,2017年西寧市投資25160000元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目,將25160000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E,則AE的長(zhǎng)是( )
A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一條彎曲的公路改為直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識(shí)解釋的應(yīng)是( )
A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.線段可以大小比較D.線段有兩個(gè)端點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】暑假將至,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示,轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻地分為20份),并規(guī)定:顧客每 200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.若某顧客購(gòu)物300元.
(1)求他此時(shí)獲得購(gòu)物券的概率是多少?
(2)他獲得哪種購(gòu)物券的概率最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com