如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=3，則AE=______．
∵BD為等邊△ABC的中線，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=
3
2
，
∴BD=
BC2-DC2
=
9-
9
4
=
3
3
2
，
在△BED中，
∴DE=
1
2
BD=
3
3
4
，
在Rt△DEA中，
∴AE=
AD2-DE2
=
9
4
-
27
16
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點(diǎn)有（　�。�
A．1個(gè)B．7個(gè)C．10個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為______，△A2012B2012A2013的邊長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，試求
AE
4DB
的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，
AE
4DB
的值是否發(fā)生變化？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，則等邊三角形的高是______，面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，M、N點(diǎn)分別在等邊三角形的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q．
（1）求證：∠BQM=60°；
（2）如圖②，如果點(diǎn)M、N分別移動(dòng)到BC、CA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任一點(diǎn)，連結(jié)AD，并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，那么
BD
DC
的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖正△ABC的邊長(zhǎng)為2，正△DEF的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D與A重合，E在AB上，F(xiàn)在AC上，把正△DEF按邊AB→BC→CA無滑動(dòng)地滾動(dòng)，始終保持D、E、F三點(diǎn)在△ABC的邊上或內(nèi)部，直到△DEF回到初始位置，則D經(jīng)過的最短路程為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案