【題目】（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數(shù)是_ ．

【答案】60º

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠FDC=30°，則∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2，然后利用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF的度數(shù)．

解：∵矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF，

∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，

在Rt△DFC中，FC=2，DF=4，

∴∠FDC=30°，

∴∠DFC=60°，

∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，

∴∠DEF=∠BFE=60°．

故答案為60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫(huà)出圖形。

（2）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

0

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）

A.0或4B.或C.1或5D.無(wú)實(shí)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)、、.已知米，米，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西方向，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東方向.

（1）求的面積；

（2）景區(qū)規(guī)劃在線(xiàn)段的中點(diǎn)處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①,畫(huà)一條平行于BC的直線(xiàn)，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;

(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點(diǎn)，AD=2，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線(xiàn)l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P,使其所分的一個(gè)三角形與△ABC相似，并求出DP的長(zhǎng);

(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點(diǎn)P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長(zhǎng)為a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一所示，△ABC是等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，過(guò)A作AE⊥CD，E為垂足，AF⊥AE，且AF＝AE．連接FB

（1）求證：CE＝FB；

（2）如圖二，延長(zhǎng)FE交BC于G點(diǎn)，如果G點(diǎn)正好為BC的中點(diǎn)，求證：EG+EA＝FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）．

（1）把格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請(qǐng)畫(huà)出△A1BC1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的相似之比為1：2，請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△AB2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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