【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為_____．

【答案】7

【解析】

①以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，△BCD就是等腰三角形；

②以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，△ACE就是等腰三角形；

③以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，△BCF就是等腰三角形；

④以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點K，△BCK就是等腰三角形；

⑤作AB的垂直平分線交AC于G，則△AGB是等腰三角形；

⑥作BC的垂直平分線交AB于I，則△BCI和△ACI是等腰三角形．

如圖：可以畫出7個等腰三角形；

故答案為7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察猜想

如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點D是BC的中點．以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關系是_____；

(2)拓展探究

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.

(3)解決問題

若BC=DE=2，在(2)的旋轉過程中，當AE為最大值時，直接寫出AF的值．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2＝b2，則∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，則這個三角形是直角三角形，其中，正確命題為_____（選填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．

（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數(shù)；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC=BC，點D是BC上一點，∠ADE=∠C．

（1）如圖1，若∠C=90°，∠DBE=135°．

①求證：∠EDB=∠CAD；

②求證：DA=DE；

（2）如圖2，若∠C=40°，DA=DE，求∠DBE的度數(shù)；

（3）如圖3，請直接寫出∠DBE與∠C之間滿足什么數(shù)量關系時，總有DA=DE成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧CD⊥AB，垂足為H，P為弧AD上一點，連接PA、PB，PB交CD于E．

（1）如圖（1）連接PC、CB，求證：∠BCP=∠PED；

（2）如圖（2）過點P作⊙O的切線交CD的延長線于點E，過點A向PF引垂線，垂足為G，求證：∠APG=∠F；

（3）如圖（3）在圖（2）的條件下，連接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求⊙O的直徑AB．

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