在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于內(nèi)角的
25
，求多邊形的邊數(shù)．
分析：設(shè)內(nèi)角是x度，根據(jù)題意表示出外角的度數(shù)．再根據(jù)各個(gè)內(nèi)角和各個(gè)外角互補(bǔ)，列方程求解即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x度，則一個(gè)外角等于
2
5
x度，
則x+
2
5
x=180，
解之，得x=
900
7
．
所以多邊形的邊數(shù)為360÷（
2
5
×
900
7
）=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，利用多邊形的外角和即可解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的4倍，求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的
25
，求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的
15
，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

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