【題目】下面是作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖1,MON

求作:射線OP,使它平分MON

作法:如圖2,

(1)以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OM于點A,交ON于點B;

(2)連結(jié)AB;

(3)分別以點AB為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;

(4)作射線OP

所以,射線OP即為所求作的射線.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______

【答案】答案不唯一:到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;等腰三角形三線合一

【解析】分析:在作法中通過線段的垂直平分線的判定定理或等腰三角形的三線合一的性質(zhì),結(jié)合全等即可證明出所作的射線OP平分∠MON

詳解:如圖所示,

∵由尺規(guī)作圖可知,

OA=OB,PA=PB,

OP垂直且平分AB,

∴∠OEA=OEB=90°,AE=BE,

又∵OEOE

∴△OEA≌△∠OEB,

∴∠AOE=BOE,

∴所作的射線OP平分∠MON

故答案為:到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上或等腰三角形三線合一.

練習冊系列答案
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【題目】1)如圖1,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,且點DBC邊上滑動(點D不與點BC重合),連接EC

①則線段BC,DCEC之間滿足的等量關(guān)系式為   ;

②求證:BD2+CD22AD2;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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星期

與前一天相比價格的漲跌情況/

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價格為每千克多少元?

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每千克多少元?最低價格為每千克多少元?

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算.

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A.1B.2018C.2019D.2020

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