已知代數(shù)式x2＋mx＋n，當x＝－1時，它的值是5，當x＝1時，它的值是－1，求當x＝2時代數(shù)式的值．

答案：
解析：

　　答案：解：當x＝－1時代數(shù)式的值是5，可得(－1)2－m＋n＝5，

　　當x＝1時代數(shù)式的值是－1，可得12＋m＋n＝－1，

　　整理得以下方程組

　　由①＋②，得2m＝－6，解得m＝－3．

　　把m＝－3代入②解得n＝1．

　　∴原代數(shù)式x2＋mx＋n為x2－3x＋1．

　　當x＝2時，22－3×2＋1＝－1．

　　∴當x＝2時，該代數(shù)式的值為－1．

　　剖析：根據(jù)代數(shù)式的值的意義，如果首先確定出m和n的值，將x＝2代入該代數(shù)式，就可求出它的值．所以，問題的關鍵在于先求出m和n的值．將x＝－1時代數(shù)式的值為5和x＝1時代數(shù)式的值是－1轉(zhuǎn)化成m和n的二元一次方程組即可．


提示：

　　有些求代數(shù)式的值的問題，先要求出代數(shù)式中的某些系數(shù)．如果將字母的值和代數(shù)式的值對應起來，即得到某些系數(shù)的方程組這個題目實際是逆向、正向應用了代數(shù)式的值的意義．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
mx
(m＞0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．
（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；
（2）若y關于x的函數(shù)y=（2m-1）x2-2（m+1）x+m+3的圖象與x軸只有一個交點，求四邊形ODBE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 人教課標 題型：044

已知代數(shù)式x2＋mx＋n中，當x＝3時，它的值是5，當x＝－4時，它的值是－9，求x＝1時代數(shù)式x2＋mx＋n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記八年級數(shù)學上(北京師大版) 題型：044

已知代數(shù)式x2＋mx＋n，當x＝－1時，它的值是5；當x＝1時，它的值是－1，求當x＝2時，代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

已知代數(shù)式x2+mx+n，當x=1時，它的值為0；當x=-1時，它的值為-4，那么這個代數(shù)式是（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案