【題目】如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D，BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；

（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：

（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；

（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE∥x軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形．

解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,

得. ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）

設(shè)直線AB的解析式為，

將 A（3，）、B（-5，-4）代入得，

， 解得：.

∴直線AB的解析式為：

（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:

點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）.

∵ BE∥軸， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.

而CD =5， BE=5，且BE∥CD.

∴四邊形CBED是平行四邊形

在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ ED＝＝5，∴ED＝CD.

∴□CBED是菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 為常數(shù)，且a≠0）的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱

坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表

x

…

－1

0

1

2

3

…

y

…

－3

－3

－1

3

9

…

關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足k＜x1＜k+1（k為整數(shù)），則k＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（　�。�

A.3B.5C.6D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格上畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；（畫出圖形）

（3）若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P在射線BC上（異于點(diǎn)B、C），直線AP與對(duì)角線BD及射線DC分別交于點(diǎn)F、Q．

（1）若BP=，求∠BAP的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)P在線段BC上，過點(diǎn)F作FG⊥CD，垂足為G，當(dāng)△FGC≌△QCP時(shí)，求PC的長；

（3）以PQ為直徑作⊙M．

①判斷FC和⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)直線BD與⊙M相切時(shí)，直接寫出PC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1，y2，y3的大小，則下列各式正確的是（　�。�

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案