【題目】如圖是某斜拉橋引申出的部分平面圖,AE,CD是兩條拉索,其中拉索CD與水平橋面BE的夾角為72°,其底端與立柱AB底端的距離BD為4米,兩條拉索頂端距離AC為2米,若要使拉索AE與水平橋面的夾角為35°,請(qǐng)計(jì)算拉索AE的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,sin72°≈,cos72°≈,tan72°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點(diǎn),連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AG,連接EG,交對(duì)角線BD于點(diǎn)H,連接AH.
(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
(2)判斷AH與EG的位置關(guān)系,并證明;
(3)若AB=2,設(shè)BE=x,BH=y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(,),點(diǎn)在軸的正半軸上,且.
(1)如圖①,求,的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,點(diǎn)是的中點(diǎn),將△沿翻折得到△,
①求四邊形的面積;
②求證:△是等腰三角形;
③求的長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,其中選擇類的人數(shù)有_____人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”,請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線的圖象如圖所示;
(1)直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____、與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)______;
(2)將直線沿軸負(fù)半軸方向平移1個(gè)單位后得到直線,求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形中,對(duì)角線、交于點(diǎn),,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接,過(guò)點(diǎn)作,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,
解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)為何值時(shí)是等腰三角形?
(2)設(shè)五邊形面積為,試確定與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得平分,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后,隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量,并分為四種類型,A:4棵,B:5棵,C:6棵,D:7棵,并將各類的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖2),請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題:
(1)圖1中m的值為 ;
(2)補(bǔ)全圖2,并求出抽查的20名學(xué)生每人植樹(shù)量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)求抽查的20名學(xué)生平均每人的植樹(shù)量(保留一位小數(shù)),并估計(jì)全校260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE=EB,F是BC的中點(diǎn),過(guò)D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別在OD、OC上,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M.
(1)求證:AE=DF;
(2)求證:AM⊥DF.
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