已知：關(guān)于的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）

（1）求證：無論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);

（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式

 

【答案】

（1）證明過程見解析;（2）．

【解析】

試題分析：（1）借助根的判別式來證明;

（2）令y=0,用公式法求出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),確定,再代入S = x2-2x1,得到S關(guān)于P的函數(shù)解析式．

試題解析：（1）∵,且＞0,

∴＞0,

∴無論為何值,此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);

（2）令y=0得：或1,

∵＞0,

∴＞1,

又＜,

∴,

∴,即S關(guān)于P的函數(shù)為：．

考點(diǎn)：1. 根的判別式,2. 函數(shù)關(guān)系式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對(duì)稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)s是三角形ABH上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿著AHB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，圖象交軸于兩點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)．以為直徑作圓，其圓心為．

（1）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)為何值時(shí)點(diǎn)在直線上？判定此時(shí)直線與圓的位置關(guān)系？
（3）連接，當(dāng)變化時(shí)，試用表示的面積，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于m的函數(shù)圖象的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省莊浪縣陽川中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分9分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).
【小題1】（1）求的值；
【小題2】（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向
下平移8個(gè)單位，寫出平移后的圖象的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（吉林長(zhǎng)春卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

已知兩個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)與，當(dāng)時(shí)，；且二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案