如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離是

A．6           B．8        C．    
C

試題分析：點A，C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點O在到AC的中點的距離不變．本題可通過設出AC的中點坐標，根據(jù)B、D、O在一條直線上時，點B到原點O的最大可得出答案．
作AC的中點D，連接OD、DB

∵OB≤OD+BD，
∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵D是AC中點，

∴點B到原點O的最大距離為，
故選C．
點評：本題綜合性強，難度較大，是中考常見題，理解D到O的距離不變是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形兩邊長是4和7，第三邊是方程的根，則第三邊長是（    ）
A．5B．11C．5或11D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于一點O，如果∠A=x，∠BOC=y，則寫出y與x的關系式是        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是，的角平分線



（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中，D,、E分別是邊AB、AC的中點, ∠B=50º.現(xiàn)將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內的點為A1,則∠BDA1的度數(shù)為          °.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，以直角三角形的三邊分別向外作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積分別為225和400，則正方形的面積是（    ）
A．175B．575C．625D．700

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論：

①當0＜t≤5時，y＝t2；②當t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④當t＝秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（   ）
A．①②B．①③④C．③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

寫出命題“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題：　　　　　　　       

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個多邊形的內角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（     ）
A．6B．7C．8D．9

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