Question

【題目】如圖，直線AB與坐標軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把A（﹣2，0），B（0，1）代入得： ，
解得： ，
∴一次函數(shù)的解析式為y= x+1；
設反比例函數(shù)的解析式為y= ，
把C（4，n）代入得：n=3，
∴C（4，3），
把C（4，3）代入y= 得：m=3×4=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ．
【解析】設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把A（﹣2，0），B（0，1）代入得出方程組，解方程組即可；求出點C的坐標，設反比例函數(shù)的解析式為y= ，把C（4，3）代入y= 求出m即可．本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和和反比例函數(shù)的交點問題，函數(shù)的圖象的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．