已知y=y1﹣y2,且y1與x的算術(shù)平方根成正比例,y2與x的平方成反比例,當(dāng)x=1時(shí),y=0;x=2時(shí),y=,求y關(guān)于x的表達(dá)式.
y=(4+1)

試題分析:得到y(tǒng)1與x的算術(shù)平方根的關(guān)系式,y2與x的平方的關(guān)系式,進(jìn)而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式,把x,y的兩組值代入所得解析式,求得相關(guān)的比例系數(shù)的值即可.
解:∵y1與x的算術(shù)平方根成正比例,
∴y1=k1,
∵y2與x的平方成反比例,
∴y2=
∵y=y1﹣y2,
∴y=k1
∵當(dāng)x=1時(shí),y=0;x=2時(shí),y=,

解得k1=4+1,k2=4+1,
∴y=(4+1)
點(diǎn)評(píng):考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;用到的知識(shí)點(diǎn)為:正比例函數(shù)的一般形式為y=kx(k≠0);反比例函數(shù)的一般形式為y=(k≠0).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1、A1A2、A2A3,…An﹣1An都在x軸上
(1)求P1的坐標(biāo);
(2)求y1+y2+y3+…y10的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

把函數(shù)圖象先往左側(cè)平移2個(gè)單位,再往上平移1各單位,則不同類(lèi)型函數(shù)解析式的變化可舉例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3→y=3+1;y=3→y=3+1;
y=→y=+1;…
(1)若把函數(shù)y=+1圖象再往 _________ 平移 _______ 個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的解析式為y=+1;
(2)分析下列關(guān)于函數(shù)y=+1圖象性質(zhì)的描述:
①圖象關(guān)于(1,1)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng);②圖象必不經(jīng)過(guò)第二象限;③圖象與坐標(biāo)軸共有2個(gè)交點(diǎn);④當(dāng)x>0時(shí),y隨著x取值的變大而減。渲姓_的是: ___ .(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)P(﹣1,n)在雙曲線(xiàn)y=上.
(1)若點(diǎn)P(﹣1,n)在直線(xiàn)y=﹣3x上,求m的值;
(2)若點(diǎn)P(﹣1,n)在第三象限,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在雙曲線(xiàn)上,且,試比較y1,y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函數(shù)的圖象上,若x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3
C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線(xiàn)、在第一象限的圖象如圖所示,已知,過(guò)上的任意一點(diǎn),作軸的平行線(xiàn)交,交軸于,若,則的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為(m、n),則另一個(gè)交點(diǎn)為  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,設(shè)直線(xiàn)y=kx(k<0)與雙曲線(xiàn)y=﹣相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn),則x1y2﹣3x2y1的值為( 。
A.﹣10B.﹣5C.5D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知線(xiàn)段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿(mǎn)足等式mn=pq,將它改寫(xiě)成比例式的形式,錯(cuò)誤的是(     )
A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案