Question

（2013•河池）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，求出點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2，x=6時(shí)，y的值，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答：解：連接AC，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)M作MF⊥AB于點(diǎn)F，
易得CE=2，MF=5，
，
當(dāng)點(diǎn)P于與點(diǎn)B重合，即x=2時(shí)，y=

1

2

AP×MF=

1

2

×2×5=5；
當(dāng)點(diǎn)P于與點(diǎn)C重合，即x=6時(shí)，y=

1

2

AD×CE=

1

2

×6×2=6；∵M(jìn)是CD中點(diǎn)，∴S_△APM=

1

2

S_△APD=3，即x=6時(shí)，y=3．
結(jié)合函數(shù)圖象可判斷選項(xiàng)D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這樣的題目思路不止一種，有時(shí)候不需要我們費(fèi)力的求解出函數(shù)解析式．