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16、用反證法證明“三角形的三個內角中，至少有一個大于或等于60°”時，應先假設
三角形的三個內角都小于60°
．
分析：熟記反證法的步驟，直接填空即可．
解答：解：用反證法證明“三角形的三個內角中，至少有一個大于或等于60°”時，應先假設三角形的三個內角都小于60°．
點評：解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設結論不成立；
（2）從假設出發(fā)推出矛盾；
（3）假設不成立，則結論成立．
在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形三個內角中至少有兩個銳角”時應首先假設
三角形三個內角中最多有一個銳角
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、用反證法證明三角形中至少有一個角不小于60°，第一步應假設
三角形的三個內角都小于60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明“三角形三個內角中，至少有一個內角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個內角小于或等于60°．
證明：假設求證的結論不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°

這與三角形
的三內角和為180°
的三內角和為180°
相矛盾．
∴假設不成立
∴
三角形三內角中至少有一個內角小于或等于60度
三角形三內角中至少有一個內角小于或等于60度
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60°”，先假設這個三角形中（　�。�
A、有一個內角大于60°B、每一個內角都大于60°C、有一個內角小于60°D、至少有一個內角不大于60°

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