Question

定義運(yùn)算符號(hào)“﹡”的意義為：a﹡b=

a+b

ab

（其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“﹡”滿(mǎn)足交換律；（2）運(yùn)算“﹡”滿(mǎn)足結(jié)合律．其中（　　）

• A、只有（1）正確
• B、只有（2）正確
• C、（1）和（2）都正確
• D、（1）和（2）都不正確

Answer 1

分析：本題可依據(jù)題意進(jìn)行分析，a﹡b=

a+b

ab

（其中a、b均不為0）．可對(duì)等號(hào)右邊的式子形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

解答：解：a﹡b=

a+b

ab

=

b

ab

+ 

a

ab

=

1

a

+

1

b

，
所以得運(yùn)算“﹡”滿(mǎn)足交換律，
故（1）正確；
又∵（a﹡b）﹡c=

a+b

ab

*c，
=

a+b ab +c

a+b ab •c

，
a﹡（b﹡c）
=a*

b+c

bc

，
=

a+ b+c bc

a• b+c bc

，
∴（a﹡b）﹡c≠a﹡（b﹡c）
∴結(jié)論（2）不一定成立．
故答案為：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合題中給出的新概念，進(jìn)行分析即可．