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精英家教網如圖，直線y=2x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A，將直線y=2x向右平移3個單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B，與x軸交于點C．若BC=
1
2
OA，則k的值為（　�。�
A、12B、10C、8D、6
分析：根據反比例函數的性質得出A，B兩點的坐標，根據xy=k即可得出k的值．
解答：精英家教網解：∵直線y=2x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A，將直線y=2x向右平移3個單位后，
∴y=2（x-3）=2x-6，
∵與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B，與x軸交于點C．若BC=
1
2
OA，
∴AD=2BE，
∴假設B點的橫坐標為3+x，
∴B點的縱坐標為：y=2（x+3）-6=2x，
∴BE=2x，AD=4x，
∵y=2x，∴OD=
1
2
AD=2x，
∴A點的縱坐標為：4x，
根據A，B都在反比例函數圖象上得出：
∴2x×4x=（3+x）×2x，
x=1，
∴k的值為：2×1×4×1=8，
故選：C．
點評：此題主要考查了反比例函數的性質，用x表示出A，B兩點的坐標，進而利用反比例函數的性質xy=k是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線y1=2x與反比例函數y2=
kx
的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直于x軸，垂足為B．已知OB=1．
（1）求點A的坐標和這個反比例函數的關系式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•甘孜州）如圖，直線y=2x與y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象H交于點A．將直線y=2x向右平移3個單位，與H交于點B，與x軸交于點C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若
AO
BC
=2，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•武侯區(qū)一模）如圖，直線y=2x與雙曲線y=
k
x
(x＞0)交于點A，將直線y=2x向右平移3個單位，與雙曲線y=
k
x
(x＞0)交于點B，與x軸交于點C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若
AO
BC
=2，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A．將直線y=2x向右平移3個單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B與x軸交于點C，若
AO
BC
=2，則k=
8
8
．

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