【題目】有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)為x1=1,第二個(gè)數(shù)為x2=3,從第三個(gè)數(shù)開始依次為x3,x4,…,xn,….從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半,如x2=,x3=.
(1)求x3,x4,x5的值,并寫出計(jì)算過程;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測(cè)x9等于多少;
(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k(k為正整數(shù))個(gè)數(shù)xk等于多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聰繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究
小聰將命題用符號(hào)語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.
小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?duì)∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
第一種情況:當(dāng)∠B 是直角時(shí),如圖1,△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù)“HL”定理,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B 是銳角時(shí),如圖2,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射線EM上有點(diǎn)D,使DF=AC,畫出符合條件的點(diǎn)D,則△ABC和△DEF的關(guān)系是 ;
A.全等 B.不全等 C.不一定全等
第三種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),如圖3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°.過點(diǎn)C作AB邊的垂線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M;同理過點(diǎn)F作DE邊的垂線交DE延長(zhǎng)線于N,根據(jù)“ASA”,可以知道△CBM≌△FEN,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,進(jìn)而證出△ABC≌△DEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+1.
(1)求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象,確定當(dāng)x>2時(shí),y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件:①∠A=∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°+∠B;④∠A=∠B=∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化簡(jiǎn):|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請(qǐng)直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 .
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科目:
來源: 題型:【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植A類蔬菜面積(單位:畝) | 種植B類蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植,計(jì)劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于16400元,問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn),∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如圖①,若∠COF=34°,則∠BOE=________;若∠COF=n°,則∠BOE=________;∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________.
(2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.
(3)在圖③中,若∠COF=65°,在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD,使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半?若存在,請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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