【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac；

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④

【答案】B．

【解析】

試題①∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故①正確；

②x=﹣2時，y=4a﹣2b+c，而題中條件不能判斷此時y的正負(fù)，即4a﹣2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故②錯誤；

③如果設(shè)ax2+bx+c=0的兩根為α、β（α＜β），那么根據(jù)圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，故③錯誤；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，∴x=﹣2與x=4時的函數(shù)值相等，

∵4＜5，∴當(dāng)拋物線開口向上時，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，

∴y1＜y2，故④正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1.把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)90°，點E的對應(yīng)點為點F，則F、C兩點的距離為___________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，各頂點都在格點上，點，的坐標(biāo)分別為，，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）的長等于_________；

（2）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的，則點對應(yīng)點的坐標(biāo)是________；

（3）畫出向右平移2個單位得到的，并求出四邊形的面積．

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（1）①求t的值；

②求扇形統(tǒng)計圖中鈍角∠AOB的度數(shù)

（2）根據(jù)實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E為BC上一點，連接AE，作EF⊥AE交AB于F．

（1）求證：△AGC∽△EFB．

（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其它相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來．

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【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．

依據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）求樣本容量；

（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】已知等邊△ABC中AD⊥BC，AD=12,若點P在線段AD上運(yùn)動，當(dāng)AP+BP的值最小時，AP的長為（ ）.

A.4B.8C.10D.12

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,AD為中線，點P是AD上一點，點Q是AC上一點，且∠BPQ+∠BAQ=180°.

（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（2）求證：BP=PQ.

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【題目】如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點D的橫坐標(biāo)最大值為______．

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