【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1），y=﹣x+1；（2）n=或．

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）分三種情形討論：①PA=PB，② AP=AB，③BP=BA．分別解方程即可解決問題；

試題解析：（1）把A（﹣1，2）代入，得到k2=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為．

∵B（m，﹣1）在上，∴m=2，由題意得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．

（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），∴AB=，分三種情況討論：

①當PA=PB時，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合題意舍棄．

②當AP=AB時，22+（n+1）2=（）2，∵n＞0，∴n=﹣1+．

③當BP=BA時，12+（n﹣2）2=（）2，∵n＞0，∴n=2+．

綜上所述，n=或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°

C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中， 分別是邊上的點，且 , ，點與點關(guān)于對稱，連接，交于.

（1）連接，則之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若，求的大�。ㄓ�的式子表示）

（2）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，

(1)試說明CD是△CBE的角平分線；

(2)和∠B相等的角是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當FH=, DM=4時,求DH的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在平行四邊形中，過點作 于點 ，交 于點 ，過點 作 于點 ，交 于點 .

①求證：四邊形 是平行四邊形；

②已知，求的長.

（2）已知函數(shù).

①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求的值

②若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長江中下游地區(qū)特大旱情發(fā)生后，全國人民抗旱救災，眾志成城．市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

400

500

600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，溫州市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q.

(1)當b=1時:①求直線AB相應的函數(shù)表達式:②若，求點P的坐標:

(2)設點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.

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