【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，，將沿直線翻折，使點落在點處，交軸于點，若，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，由矩形的性質和解直角三角形的知識可求得AB的長，由折疊的性質和矩形的性質可得∠2=30°，解直角△AOE可求出AE與OE的長，進而可得DE的長，過點D作DF⊥x軸于點F，則解Rt△DEF可求出EF與DF的長，進一步即可求出OF的長，從而可得答案．

解：∵四邊形是矩形，

∴BC=OA=6，∠OAB=∠B=∠AOC=90°，

如圖，由題意得：，，

∴∠2=30°，∴∠3=60°，

則在Rt△AOE中，，，

∴，

過點D作DF⊥x軸于點F，則在Rt△DEF中，∵∠4=∠3=60°，

∴，，

∴，

∴點D的坐標是．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】某藥店購進一批消毒液，計劃每瓶標價100元，由于疫情得到有效控制，藥店決定對這批消毒液全部降價銷售，設每次降價的百分率相同，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，每瓶售價為81元.

（1）求每次降價的百分率.

（2）若按標價出售，每瓶能盈利100%，問第一次降價后銷售消毒液100瓶，第二次降價后至少需要銷售多少瓶，總利潤才能超過5000元？

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（3）直接寫出：當分別是多少度時，①；②．

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(2)求證：為的中點．

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（1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】如圖，AB是的直徑，點E是的中點，CA與相切于點A交BE延長于點C，過點A作于點F，交于點D，交BC于點Q，連接BD．

（1）求證：；

（2）若，求CQ的長．

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