如圖，已知點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA=PB=5cm，點P到邊CD的距離也為5cm，則正方形ABCD的面積為________cm2．

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分析：過P作EF∥AD，則PE⊥CD，PF⊥AB，設(shè)PF=x，則AB=5+x，AF=FB=，解直角△APF即可求得x的值．即可求得AB的長，根據(jù)AB的長即可求正方形ABCD的面積．
解答：解：過P作EF∥AD，則PE⊥CD，PF⊥AB，
設(shè)PF=x，則AB=5+x，AF=FB=，
在直角△APF中，AP為斜邊，AP=5cm，PF=x，F(xiàn)A=，
且AF2+PF2=AP2，
解得x=3cm，
所以AB=3cm+5cm=8cm，
故正方形面積為S=AB•AB=64cm2，
故答案為 64．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各邊長相等的性質(zhì)，考查了正方形面積的計算，本題中正確求x的值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O(shè)，精英家教網(wǎng)A為頂點作菱形OABC，使點B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點A在運動過程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O(shè)、A為頂點在x軸的上方作菱形OABC，且∠AOC=60°；同時點G從點D（8，0）出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿x軸向負方向運動，以D、G為頂點在x軸的上方作正方形DEFG．設(shè)點A運動了t秒．求：
（1）點B的坐標（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當點A在運動的過程中，當t為何值時，點O、B、E在同一直線上；
（3）當點A在運動的過程中，是否存在t，使得以點C、G、D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在精英家教網(wǎng)，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=
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x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A(?3，5)在拋物線y=x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連結(jié)AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連結(jié)AQ、BQ．
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】當A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
【小題3】試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省吳江市九年級5月教學(xué)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A(−3，5)在拋物線y=x2+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以

每秒1個單位的速度向正方向運動，連結(jié)AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂

足為C、D，連結(jié)AQ、BQ．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當A、Q、B三點構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？

(3)試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

 

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