【題目】1)把下面的證明補(bǔ)充完整:

如圖,已知直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)M、NABCD,MG平分∠EMB,NH平分∠END.求證:MGNH

證明:∵ABCD(已知)

∴∠EMB=∠END  

MG平分∠EMB,NH平分∠END(已知),

∴∠EMGEMB,∠ENHEND  ),

  (等量代換)

MGNH  ).

2)你在第(1)小題的證明過(guò)程中,應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題?請(qǐng)直接寫(xiě)出這一對(duì)互逆的真命題.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)兩直線(xiàn)平行,同位角相等;同位角相等,兩直線(xiàn)平行.

【解析】

(1)先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠EMB=END,再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EMG=EMB,∠ENH=END,則∠EMG=ENH,然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法可得到MGNH

(2)由(1)可以得到答案.

證明:∵ABCD(已知)

∴∠EMB=∠END 兩直線(xiàn)平行,同位角相等 

MG平分∠EMBNH平分∠END(已知)

∴∠EMGEMB,∠ENHEND角平分線(xiàn)定義),

EMG=∠ENH(等量代換)

MGNH同位角相等,兩直線(xiàn)平行).

(2)兩直線(xiàn)平行,同位角相等;同位角相等,兩直線(xiàn)平行

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本

1求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷(xiāo)售量)

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【題目】在等腰三角形中,邊上的高恰好等于邊長(zhǎng)的一半,則等于_______

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【題目】(6分)如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1.

(1)線(xiàn)段A1B1的長(zhǎng)是   ;∠AOB1的度數(shù)是   

(2)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2),點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點(diǎn)C在第四象限,ACx軸交于點(diǎn)D,當(dāng)時(shí),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______

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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,OAC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OAC的垂線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)EF,連接AFCE

1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)若AC=8,EF=6,求BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D2,3),點(diǎn)B是線(xiàn)段AD的中點(diǎn).

1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式;

2)求COD的面積;

3)直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍.

4)動(dòng)點(diǎn)P0,m)在y軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)的值最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( 。

A. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外,完全相同),摸到紅球的概率

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率

C. 從一副去掉大小王的撲克牌,任意抽取一張,抽到黑桃的概率

D. 任意買(mǎi)一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為( )

A. B. C. D. 2

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