先化簡(jiǎn),再求值:()÷,其中x=﹣2+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下列材料,并解決相關(guān)的問題.
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng),記為,依次類推,排在第位的數(shù)稱為第項(xiàng),記為.
一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母表示().如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中,公比為.
則:(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比為 ,第4項(xiàng)是 .
(2)如果一個(gè)數(shù)列,,,,…是等比數(shù)列,且公比為,那么根據(jù)定義可得到:
,,,…… .
所以:, ,
,
由此可得: (用和的代數(shù)式表示).
(3)若一等比數(shù)列的公比,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列運(yùn)算正確的是( )
| A. | (﹣3mn)2=﹣6m2n2 | B. | 4x4+2x4+x4=6x4 |
| C. | (xy)2÷(﹣xy)=﹣xy | D. | (a﹣b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,直線y=k1x與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A,B,直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C,D,且k1•k2≠0,k1≠k2,順次連接A,D,B,C,AD,BC分別交x軸于點(diǎn)F,H,交y軸于點(diǎn)E,G,連接FG,EH.
(1)四邊形ADBC的形狀是 ;
(2)如圖2,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),四邊形AEHC是正方形,則k2= ;
(3)如圖3,若四邊形EFGH為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(4)判斷:隨著k1、k2取值的變化,四邊形ADBC能否為正方形?若能,求點(diǎn)A的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)求k的值;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△COD,其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng),試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且.
(Ⅰ)若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若……,求的最大值.
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