【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)學(xué)生小明想測(cè)量學(xué)校對(duì)面斜坡上的信號(hào)樹(shù)的高度，已知的坡度為，且的長(zhǎng)度為65米，小明從坡底處沿直線走到學(xué)校大臺(tái)階底部處，長(zhǎng)為20米，他沿著與水平地面成夾角的大臺(tái)階行走20米到達(dá)平臺(tái)處，又向前走了13米到達(dá)平臺(tái)上的旗桿處，此時(shí)他仰望信號(hào)樹(shù)的頂部，測(cè)得仰角為，則信號(hào)樹(shù)的高度約為（ ）（小明的身高忽略不計(jì)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

A.45米B.30米C.35米D.40米

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)GF交AC于點(diǎn)M，過(guò)F作FH⊥CF于點(diǎn)H，首先由BD的坡度和長(zhǎng)度求出BC與CD，然后在Rt△EFH中，利用30度的三角函數(shù)值求出FH與EH，結(jié)合已知條件可得到MG，再在△AMG中求出AM，減去BM即為AB的高度．

如圖，延長(zhǎng)GF交AC于點(diǎn)M，過(guò)F作FH⊥CF于點(diǎn)H，

BD的坡度為，即

設(shè)米，米，

由勾股定理得，即

解得

則BC=60米，CD=米

在Rt△EFH中，∠FEH=30°

∴EH=EF=米，EH=FH=米

∴MG=MF+FG=CD+DE+EH+FG=25+20++13=米

在Rt△AMG中，∠AGM=50°，

∴AM=米

又∵BM=BC-MC=BC-FH=60-10=50米

∴AB=AM-BM=米

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線11：y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝相交于A（﹣1，4）和B（﹣4，a），直線12：y3＝﹣x+e與反比例函數(shù)y2＝相交于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，連接OB，OC，OA．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和c的值；

（2）求△BOC的面積；

（3）直接寫出當(dāng)kx+b≥時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；

（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．

（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶八中某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，該小組進(jìn)行了系列探究．

下表給出了自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值：

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

…

2

3

4

1

…

（1）補(bǔ)全表格： ， ；

（2）在如圖所示的面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

____________________________________________________________________________；

（3）若函數(shù)，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：（1）ac＜0；

（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的序號(hào)為___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，連接AC、BC，以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；

（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長(zhǎng)．

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