如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2
2
．
（1）請你判斷這個梯形是直角梯形嗎？說說你的理由．
（2）請你把梯形ABCD分成四個全等的梯形．（圖2供畫圖用）
（1）過點D作DE∥AB，交BC于E，則∠B=∠DEC．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴DE=AB=2，BE=AD=2，
∴EC=BC-BE=4-2=2．
∵EC2+DE2=4+4=8=CD2，
∴∠DEC=90°，
∴∠B=∠DEC=90°，
∴梯形ABCD是直角梯形；

（2）分法如下圖：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答下面問題：
（1）如圖所示，直線l的兩側(cè)有A、B兩點，在l上求作一點P，使AP+BP的值最�。ㄒ蟪咭�(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）
（2）如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經(jīng)測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？
（3）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若y=
x2+1
+
(9-x)2+4
，當(dāng)x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
b
a-b
-
a
a-b
；
（2）化簡求值：
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)，其中x=4；
（3）解方程：
1
x-2
+3=
x-1
x-2
；
（4）作圖題：已知△ABC中，∠C=90°，按下列語句作圖．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

①作AB邊的垂直平分線，交AC于點E，交AB于點F；
②過點F作BC的垂線，垂足為點G；
③連接EG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

青島國際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運動員公寓A，B，C的距離相等．若三所運動員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點P表示）的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會要修建一處公共設(shè)施，使它到三個場館A、B、C的距離相等，三個場館A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共設(shè)施（用點P表示）的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，使△ABC≌△DEF（只要畫出一個△DEF即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1-1、2-1，現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．
分別在圖1-1、圖2-1中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：請利用三角板、圓規(guī)或直尺等工具，在如圖中，按下列要求畫圖：
（1）畫出∠AOB的其中一個余角∠AOC；
（2）過點P作直線PD∥OB，交射線OA于點D；
（3）過點P作OA的垂線段PQ，垂足為點Q．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案