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如圖，反比例函數和正比例函數y2=k2x的圖象都經過點A（-1，2），若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜0
B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1
D．-1＜x＜0或x＞1
【答案】分析：易得兩個交點坐標關于原點對稱，可求得正比例函數和反比例函數的另一交點，進而判斷在交點的哪側相同橫坐標時反比例函數的值都大于正比例函數的值即可．
解答：解：根據反比例函數與正比例函數交點規(guī)律：兩個交點坐標關于原點對稱，可得另一交點坐標為（1，-2），
由圖象可得在點A的右側，y軸的左側以及另一交點的右側相同橫坐標時反比例函數的值都大于正比例函數的值；
∴-1＜x＜0或x＞1，故選D．
點評：用到的知識點為：正比例函數和反比例函數的交點關于原點對稱；求自變量的取值范圍應該從交點入手思考．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=
kx
的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正比例函數y=2x與反比例函數y=
kx
(k＞0)的圖象相交于A、C兩點，過精英家教網點A作AD垂直x軸，垂足為D，過點C作CB垂直x軸，垂足為B，連接AB和CD．已知點A的橫坐標為2．
（1）求k的值；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）P、Q兩點是坐標軸上的動點（P為正半軸上的點，Q為負半軸上的點），當以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是矩形時，求P、Q兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=
kx
(x＞0)的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并交y軸于點D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=
kx
的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（O，-1）若S△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
kx
的圖象交于M、N兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OM、ON，求三角形OMN的面積．
（3）連接OM，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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