【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積．

【答案】(1) y=﹣．(2) ．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)AO=5，以及sin∠AOC的值得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出一次函數(shù)的解析式，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后得出△ABC的面積.

試題解析：（1）∵AO=5， sin∠AOC=∴點(diǎn)A（-4,3）， ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=.

（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得：點(diǎn)B（3，-4），

∴直線AB的解析式為y=-x-1，∴點(diǎn)C（-1,0），

∴1×3÷2+1×4÷2=3.5.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線y=x4與x軸，y軸分別交于B、A，將該直線繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)α，且tanα=，旋轉(zhuǎn)后與x軸交于C點(diǎn)．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使有一動點(diǎn)能在最短的時間內(nèi)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A-P-C的 運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)，并且在AP上以每秒2個單位的速度移動，在PC上以每秒個單位移動，試用尺規(guī)作圖找到P點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出所用的最短時間t.

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【題目】共享單車近日成為市民新寵，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具，某中學(xué)課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民每周使用共享單車時間的情況，隨機(jī)抽取了該小區(qū)部分使用共享單車的居民進(jìn)行調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖①、圖②兩幅每周使用共享單車時間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：

（1）本次接受問卷調(diào)查的共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對應(yīng)扇形圓心角為 度；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該小區(qū)共有1200名居民，請你估計(jì)該小區(qū)使用共享單車的時間在“A”選項(xiàng)的有多少人？

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【題目】方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后,正確的是（ ）
A.3x+2x=6-8
B.3x-2x=-8+6
C.3x-2x=-6-8
D.3x-2x=8-6

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【題目】某地原有沙漠108公頃,綠洲54公頃,為改善生態(tài)環(huán)境,防止沙化現(xiàn)象,當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了沙漠變綠洲”工程,要把部分沙漠改造為綠洲,使綠洲面積占沙漠面積的80%.設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲,則可列方程為（ ）
A.54+x=80%×108
B.54+x=80%(108-x）
C.54-x=80%(108+x)
D.108-x=80%(54+x）

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【題目】用一個平面截下列幾何體,截面可能是三角形的是（ ）
①正方體②球體③圓柱④圓錐
A.①
B.①②
C.①④
D.①③④

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【題目】若一個三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊長可能是（　　）

A.6B.3C.2D.10

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【題目】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點(diǎn)D時，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，FG=1.65米．

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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