Question

如右圖，△ABC內(nèi)接于圓，D為弧BC的中點(diǎn)，∠BAC=50°，則∠DBC是    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，OC，由∠BAC的度數(shù)，求出∠BOC=100°，再根據(jù)D為弧BC的中點(diǎn)，即可求出∠BOC=∠COD=50°，然后由圓周角定理推出∠DAC=∠BDC=25°．
解答：解：連接OD，OC，
∵∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵D為弧BC的中點(diǎn)，
∴∠BOC=∠COD，
∴∠BOC=∠COD=50°，
∴∠DAC=25°，
∴∠DBC=25°．
故答案為25．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的做出輔助線，求出∠BOC=100°，∠BOC=∠COD=50°，然后正確的運(yùn)用圓周角定理推出結(jié)論．