已知x-
1
x
=2,求x+
1
x
的值.
分析:觀察式子的特點(diǎn),x與
1
x
互為倒數(shù),且(x-
1
x
2+4=(x+
1
x
2
解答:解:∵x-
1
x
=2,∴(x-
1
x
2,=4,
∵(x-
1
x
2+4=(x+
1
x
2,∴(x+
1
x
2=(x-
1
x
2+4=4+4=8,
x+
1
x
8
=±2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,關(guān)鍵是要了解(x-y)2與(x+y)2展開式中區(qū)別就在于2xy項(xiàng)的符號(hào)上,通過加上或者減去4xy可相互變形得到.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+
1
x
=3
,求
x2
x4+x2+1
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+
1
x
=2,求x2+
1
x2
,x4+
1
x4
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+
1
x
=3
,求x2+
1
x2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算
(1)(
1
100
)0+(-3)2+3-1-(-3)2

(2)已知x+
1
x
=10
,求x2+
1
x2
的值
(3)(x+6)2-(x-3)(x+3)2
(4)[(3xy+z)2-z2]÷xy.

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