Question

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．
（1）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
（2）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
（3）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？

Answer 1

分析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)電腦x臺(tái)：
①若甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；
②若乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；
③若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，可得方程6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，解此方程，即可求得答案．

解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)電腦x臺(tái)．
（1）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，
解得：x＞5，
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；

（2）若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，
解得：x＜5，
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；

（3）若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，
解得：x=5，
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解，此題難度適中．