【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D、E分別在BC、AC邊上,且∠ADE=60°,AB=3,BD=1,則EC=

【答案】
【解析】解:∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠B=∠ADE=60°, ∴60°+∠CDE=60°+∠BAD,
∴∠CDE=∠BAD,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE,
= ,即 = = ,
解得:EC=
所以答案是:
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學習小組做摸球實驗.將球攪勻后從中隨機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.

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【題目】如圖,ABCD,點O是直線AB上一點,OC平分∠AOF.

(1)求證:∠DCO=COF;

(2)若∠DCO=40°,求∠EDF的度數(shù).

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動點(不含端點),且EG、FH均過正方形的中心O.

(1)填空:OHOF (“>”、“<”、“=”);
(2)當四邊形EFGH為矩形時,請問線段AE與AH應滿足什么數(shù)量關系;
(3)當四邊形EFGH為正方形時,AO與EH交于點P,求OP2+PHPE的最小值.

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【題目】如圖,BD是ABCD的一條對角線.AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F.求證:∠DAE=∠BCF.

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【題目】為了了解學生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術學校的意向,某校對八、九年級部分學生進行了一次調(diào)查,調(diào)查結果有三種情況:只愿意就讀普通高中;只愿意就讀中等職業(yè)技術學校;就讀普通高中或中等職業(yè)技術學校都愿意學校教務處將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
本次活動一共調(diào)查的學生數(shù)為______名;
補全圖一,并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù);
若該校八、九年級學生共有2800名,請估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】在平面直角坐標系中,點A、B在坐標軸上,其中A(0,a)、B(b,0)滿足:|2a﹣b﹣1|+=0.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)將線段AB平移到CD,點A的對應點為C(﹣2,t),如圖1所示.若三角形ABC的面積為9,求點D的坐標;

(3)平移線段ABCD,若點C、D也在坐標軸上,如圖2所示,P為線段AB上的一動點(不與A、B重合),連接OP,PE平分∠OPB,BCE=2ECD.求證:∠BCD=3(CEP﹣OPE).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.

(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

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