Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，且的面積為2，則平移后的直線的解析式是_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根據(jù)與相交于A點(diǎn)可先將A點(diǎn)坐標(biāo)求出，設(shè)平移后的直線與y軸交于點(diǎn)B，作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y軸，進(jìn)一步即可求出sin∠BON=，然后根據(jù)的面積為2求出PM=，最后利用三角函數(shù)求出OB的長(zhǎng)進(jìn)一步即可得出平移后的解析式.

如圖，設(shè)平移后的直線與y軸交于點(diǎn)B，作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y軸，

∵與相交于A點(diǎn)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

∴OA=，sin∠BON=∠AOC==，

∵△POA面積=OAPM==2，

∴PM=，

∵PM⊥OA，BN⊥OA，

∴PM∥BN，

∵PB∥OA，

∴四邊形BPMN為平行四邊形，

∴BN=PM=，

∵sin∠BON===

∴OB=4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

∴平移后的直線解析式為：.

故答案為：.