Question

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類及投放知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

成績(jī)x 學(xué)校
甲	4	11	13	10	2
乙	6	3	15	14	2

（說明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	74.2	n	85
乙	73.5	76	84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）72.5；（2）甲，理由見解析；（3）320名.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)甲這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以中位數(shù)；

(2)甲；這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)分，所以該學(xué)生在甲校排在前名，在乙校排在后名，而這名學(xué)生在所屬學(xué)校排在前名，說明這名學(xué)生是甲校的學(xué)生．

(3)在樣本中，乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為．

假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 ．