精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如下圖，已知點A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD 四條邊上的點，并且AA'= BB'=CC = DD'。求證：四邊形A'B'C'D'是正方形。
證明：四邊形ABCD是正方形，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AB= BC= CD=DA
∴A'B'＝
B'C' =
C'D'=
D'A'=
又AA'= BB'=DD'
∴A'B = B'C= C'D=D'A
∴A'B'= B'C'= CD'=D'A'
∴四邊形A'B'C'D'為菱形
∴AA'= BB'，AD'=A'B，A'D'=A'B'
∴∠D'A'A =∠A'B'B
∴.△AA'D'≌△BB'A'
∴∠D'A'A =∠A'B'B
∴∠A'B'B +∠BA'B '=90°
∴∠D'A'A+BA'B'=90°
∴∠D'A'B'=90°
∴ 四邊形A'B'C'D'是正方形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如下圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
精英家教網
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現的規(guī)律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（10分）如圖,已知反比例函數和一次函數y=2x－1，其中一次函數的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（10分）如圖,已知反比例函數和一次函數y=2x－1，其中一次函數的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數的解析式；
(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；
(3)利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年寧夏銀川市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知反比例函數和一次函數y=2x－1，其中一次函數的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012屆寧夏銀川市九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

（10分）如圖,已知反比例函數和一次函數y=2x－1，其中一次函數的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案