Question

向如圖所示的正三角形區(qū)域內(nèi)扔沙包，（區(qū)域中每個(gè)小正三角形陳顏色外完全相同）沙包隨機(jī)落在某個(gè)正三角形內(nèi)．
（1）扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是

3

8

．
（2）要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為

1

2

，還要涂黑幾個(gè)小正三角形？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出．

Answer 1

分析：（1）求出陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答；
（2）利用（1）中求法得出答案即可．

解答：解：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e與三角形的面積的比值是

6

16

=

3

8

，
所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于

3

8

．
故答案為：

3

8

．

（2）如圖所示：
要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為

1

2

，
還要涂黑2個(gè)小正三角形（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．