【題目】(1)如圖,已知點C在線段AB上,線段AC=6,BC=4,點M、N分別是AC、BC的中點,求MN的長度;

(2)根據(jù)(1)的計算過程與結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,請猜想出MN的長度嗎?并說明理由;

(3)對于(1)題,如果將“點C在線段AB上”改為“點C在射線AB上”,其它條件不變,求MN的長度.

【答案】(1)5;(2)能,.理由見解析;(3)MN=5或1.

【解析】

(1)根據(jù)點M、N分別是AC、BC的中點,先求出MC、CN的長度,再利用MNCM+CN即可求出MN的長度即可;

(2)根據(jù)點MN分別是AC、BC的中點,可知CMAC,CNBC再利用MNCM+CN即可求出MN的長度

(3)根據(jù)題意畫出圖形,分兩種情況討論①點C在點B的左邊時;②點C在點B的右邊

1)∵MAC的中點,∴

NBC的中點,∴

2)能,.理由如下:

MAC的中點,∴

NBC的中點,∴

ACBCa,

3)∵MAC的中點,∴

NBC的中點,∴

根據(jù)點C的位置,有以下2種情況:

①點C在點B的左邊時,由(1)得:;

②點C在點B的右邊時,

綜上所述:MN=51

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑

1)過點CAB的平行線;

2)過點BAC的垂線,垂足為點G;過點BAB的垂線,交AC的延長線于H

3)點BAC的距離是線段 的長度,線段AB的長度是點 到直線

的距離.

4)線段BG、AB的大小關(guān)系為:BG AB填“>”、“<”或“=”,理由是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,∠AOC=∠BOD=90°.

(1)如果DOC=28°,那么AOB 的度數(shù)是多少?

(2)∠AOD BOC(填“>”、“=”“<”),理由是

(3)在圖2 中利用能夠畫直角的工具再畫一個與COB 相等的角.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)計算:(﹣ 2+2cos30°﹣|﹣ |﹣(π﹣2017)0
(2)化簡:( ﹣x+1)÷

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間有60個工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套,問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D為邊BC上一點,點E為邊AB的中點,過點A作AF∥BC,交DE的延長線與點F,連接BF.
(1)求證:四邊形ADBF是平行四邊形;
(2)若∠ADF=∠BDF,DF=2CD,求∠ABC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是線段CB上的異于B、C的動點,AF⊥AE交線段CD的延長線于點F,EF與AD交于點M.

(1)求證:△ABE∽△ADF;
(2)若AE⊥BD,求BE長;
(3)若△AEM是以AE為腰的等腰三角形,求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,把AB對折后,點A與點B重合,折痕為DE.

(1)若A=25°,求BDC的度數(shù).

(2)若AC=4,BC=2,求BD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售。打折前,購買3件甲商品和1件乙商品需用190元;購買2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元,這比不打折少花多少錢?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案