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【題目】如圖是小明設計用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．在地面上點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝18米，那么該古城墻的高度是（　�。�

A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 24米

【答案】C

【解析】

由鏡面反射的知識可得∠APB=∠CPD，結合∠ABP=∠CDP即可得到△ABP∽△CDP，接下來，由相似三角形的三邊對應成比例可得，至此，本題不難求解.

解：由鏡面反射原理知∠APB=∠CPD.

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠ABP=∠CDP.

∵∠ABP=∠CDP，∠APB=∠CPD，

∴△ABP∽△CDP，

∴ABBP=CDDP.

∵AB=1.2米，BP=1.8米，DP=18米，，

∴CD= =12（米）.

故該古城墻的高度是12米.

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點、，點是軸上一動點，于點，點的坐標為.

（1）求直線的解析式；

（2）若，求點的坐標；

（3）當在軸負半軸時，連接、，分別取、的中點、，連接EF交PQ于點G，當OQ//BP時，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

（3）當每斤的售價定為多少元時，每天獲利最大？最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝﹣2x2+bx+c的圖象經過點A（0，4）和B（1，﹣2）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求此拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（3）設拋物線的頂點為C，試求△CAO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2007年上海國際汽車展期間，某公司對參觀本次車展盛會的且有購車意向的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放900份調查問卷，并收回有效問卷750份．工作人員對有效調查問卷作了統計，其中：

①將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入(萬元)

4.8

6

7.2

9

10

被調查的消費者人數(人)

150

338

160

60

42

②將消費者打算購買小車的情況整理后，繪制出頻數分布直方圖(如圖，尚未繪完整)．(注：每組包含最小值不包含最大值．)請你根據以上信息，回答下列問題：

(1)根據①中信息可知，被調查消費者的年收入的中位數是______萬元．

(2)請在圖中補全這個頻數分布直方圖．

(3)打算購買價格10萬元以下(不含10萬元)小車的消費者人數占被調查消費者人數的百分比是_______．

(4)本次調查的結果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購車意向？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B，E是半圓弧的三等分點，弧AB的長為，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 6﹣ B. 9﹣ C. ﹣ D. 6﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五家堯草莓是我旗的特色農產品，深受人們的喜歡．某超市對進貨價為10元/千克的某種草莓的銷售情況進行統計，發(fā)現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）為了讓顧客得到實惠，商場將銷售價定為多少時，該品種草莓每天銷售利潤為150元？

（3）應怎樣確定銷售價，使該品種草莓的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：

使用次數

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計車費

0

0.5

0.9

1.5

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：

使用次數

0

1

2

3

4

5

人數

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（　�。�

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

C. 當x＝1時，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

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