【題目】如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，已知A(1，4).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直線AB交軸于點(diǎn)C，連結(jié)OA，當(dāng)△AOC的面積為6時(shí)，求直線AB的解析式.

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y =；

（2）直線AB的解析式為： .

【解析】試題分析：(1)、將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，從而求出k的值得出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)△AOC的面積得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，從而得出函數(shù)解析式.

試題解析：(1)由已知得反比例函數(shù)解析式為y=， ∵點(diǎn)A(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴4=，∴k =4， ∴反比例函數(shù)的解析式為y =.

(2)設(shè)C的坐標(biāo)為(-,0)( ∵ ∴

解得： ∴

設(shè)直線AB的解析式為： ∵，A(1，4)在直線AB上

∴ 解得： ，

∴直線AB的解析式為： .

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（2）某一層上有65個(gè)圓圈，這是第幾層？
（3）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法．
比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為（1+3）或22 ，
由此得，1+3=22 ．
同樣，
由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5=32 ．
由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7=42 ．
由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7+9=52 ．
…
根據(jù)上述請(qǐng)你猜測(cè)，從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來(lái)．
（4）計(jì)算：1+3+5+…+99的和；
（5）計(jì)算：101+103+105+…+199的和．

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（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ， 最后一個(gè)數(shù)是 ， 第n行共有個(gè)數(shù)；
（3）求第n行各數(shù)之和．

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