(2002•常州)如圖,它是由6個面積為1的小正方形組成的矩形,點A,B,C,D,E,F(xiàn),G是小正方形的頂點,以這七個點中的任意三個點為頂點,可組成多少個面積為1的三角形?請你寫出所有這樣的三角形.

【答案】分析:觀察圖形,發(fā)現(xiàn):根據(jù)三角形的面積公式,只要保證該三角形的高是1或2,對應的底是2或1即可.
解答:解:由題意得符合條件的三角形高是1或2,對應的底是2或1,如:△ADE,△BDE,△AEF,△BEF,△BFG,△AFG,△ABD,△ABE,△ABF,△ABG,△DCF,△ECG,△BCF,△ACG.
點評:此題要有順序地寫,做到不重不漏.
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(2002•常州)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,邊AD,BC的延長線相交于點P,直線AE切⊙O于點A,且AB•CD=AD•PC,
求證:(1)△ABD∽△CPD;(2)AE∥BP.

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