Question

一只小蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°方向爬行了3cm到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向北偏東60°方向爬行了3cm到點(diǎn)C，
（1）試畫圖確定A、B、C的位置；
（2）從圖上量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離．（精確到0.1cm）
（3）指出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方位？

Answer 1

（1）如圖所示，由方向角的概念可知，∠BAE=30°，∠NBC=60°；

（2）用直尺測(cè)量得，CA≈4.2cm；

（3）∵∠BAE=30°，∴∠ABD=60°，
∵∠NBC=60°，∴∠CBD=90°-60°=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠BAE=30°，
∴∠EAC=15°，即C在A的北偏東15°方向．