（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，點G是重心，若BC邊上的中線為6cm，則AG=
4
4
cm．
分析：根據(jù)重心的性質(zhì)三角形的重心到一頂點的距離等于到對邊中點距離的2倍，直接求得結(jié)果．
解答：解：∵三角形的重心到頂點的距離是其到對邊中點的距離的2倍，
∴AG=
2
3
×6=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是三角形的重心，即三角形的重心到頂點的距離是其到對邊中點的距離的2倍．
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（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）下列事件是必然事件的是（　�。�

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1
x
=2，則x2+
1
x2
=（　�。�

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（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，△AOC是一個等邊三角形，△ABC內(nèi)接于⊙O，則∠ABC=
30
30
度．

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（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）先化簡，再求值：
x2
x+1
+
2x+1
x+1
，其中x=-2．

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（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，拋物線y=ax2+4經(jīng)過x軸上的一點A（-2，0），P是拋物線上的一動點，以P為圓心作⊙P；
（1）求a的值；
（2）是否存在一個⊙P與兩坐標軸的正半軸都相切？若存在，請你求⊙P的半徑；若不存在，請說明理由．
（3）若⊙P的半徑為
3
2
2
，當⊙P與直線y=x-5相切時，求P點的坐標．

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