Question

作函數(shù)y=2x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）當-2≤x≤4，求函數(shù)y的取值范圍．
（2）當x取何值時，y＜0？y=0？y＞0？

Answer 1

解：當x=0時，y=-4；
當y=0時，2x-4=0，
解得x=2，
∴函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點為（0，-4）（2，0）．
圖象如下：
（1）x=-2時，y=2×（-2）-4=-8，
x=4時，y=2×4-4=4，
∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴-8≤y≤4；

（2）x＜2時，y＜0；
x=2時，y=0；
x＞2時，y＞0．
分析：求出函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點，利用兩點法作出圖象即可；
（1）求出兩端點的函數(shù)值，再根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大確定y的取值范圍；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象在x軸下方的部分，y＜0，與x軸的交點y=0，在x軸上方的部分，y＞0，直接寫出即可．
點評：本題主要考查兩點法作一次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．