如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周長？

解：因為AD∥BC，AB∥DE，
所以四邊形ABED是平行四邊形．
所以BE=AD=7，DE=AB=9，
又因為四邊形為ABCD等腰梯形，
所以CD=AB=DE，
又知∠C=60°，
所以△CED為等邊三角形，EC=9
所以梯形的周長為：7×2+9×3=41
分析：由AD∥BC，AB∥DE，得出四邊形ABED是平行四邊形．再根據(jù)，∠C=60°，推出△CED為等邊三角形，再求梯形的周長．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，以及等腰梯形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．

(1)求證：△ABM≌△CDM；

(2)四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論；

(3)若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？

并請說明理由．

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如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t(秒)．

(1)設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

(3)當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求∠BQP的正切值；

(4)是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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