【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價y（元/件）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x之間所滿足的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）設服裝廠所獲利潤為w（元），若10≤x≤50（x為正整數(shù)），求批發(fā)該種服裝多少件時，服裝廠獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）y＝（2）批發(fā)該種服裝40件時，服裝廠獲得利潤最大，最大利潤是800元

【解析】

（1）認真觀察圖象，分別寫出該定義域下的函數(shù)關系式，定義域取值全部是整數(shù)；

（2）根據(jù)利潤=（售價-成本）×件數(shù)，列出利潤的表達式，求出最值．

（1）當10≤x≤50時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx+b，

，得，

∴當10≤x≤50時，y與x的函數(shù)關系式為y＝﹣0.5x+105，

當x＞50時，y＝80，

即y與x的函數(shù)關系式為：y＝；

（2）由題意可得，

w＝（﹣0.5x+105﹣65）x＝﹣0.5x2+40x＝﹣0.5（x﹣40）2+800，

∴當x＝40時，w取得最大值，此時w＝800，y＝﹣0.5×40+105＝85，

答：批發(fā)該種服裝40件時，服裝廠獲得利潤最大，最大利潤是800元．

練習冊系列答案
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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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【題目】如圖，上、下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形邊長如圖，左視圖中包含兩個全等的矩形，如果用彩色膠帶按如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為___________ cm.(精確到0.001 cm)

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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當x≥30，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中， BE⊥AD于點E，延長AD至F，使DF=AE，連接CF．

（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；

（2）若AF=9，CF=3，求CD的長．

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【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調查學生對冬奧知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲校20名學生成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：

b．甲校成績在的這一組的具體成績是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表1中a =　　 ；表2中的中位數(shù)n =　　 ；

（2）補全圖1甲校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）在此次測試中，某學生的成績是87分，在他所屬學校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是 校的學生（填“甲”或“乙”），理由是 ；

（4）假設甲校200名學生都參加此次測試，若成績80分及以上為優(yōu)秀，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)為__________．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，

(1)B點關于y軸的對稱點坐標為　 　；

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

(3)以原點O為對稱中心，畫出△ AOB與關于原點對稱的△ A2 O B2；

(4)以原點O為旋轉中心，畫出把△AOB順時針旋轉90°的圖形△A3 O B3．

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【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺機床加工零件的穩(wěn)定性，質檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取件進行檢測，結果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺機床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，你認為哪一臺機床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象上有一點P（m，n），其中坐標是關于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為，求反比例函數(shù)的解析式．

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