【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,AB兩點的縱坐標分別為4,2,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AB兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為______.

【答案】4

【解析】

過點Ax軸的垂線,交CB的延長線于點E,根據(jù)A,B兩點的縱坐標分別為42,可得出橫坐標,即可求得AE,BE的長,根據(jù)菱形的面積為,求得AE的長,在RtAEB中,即可得出k的值.

解:過點Ax軸的垂線,交CB的延長線于點E,

A,B兩點在反比例函數(shù) (x0)的圖象,且縱坐標分別為4,2,

A(,4),B( ,2),

AE2,

∵菱形ABCD的面積為

BC×AE,即BC,

AB=BC=

RtAEB中, ,

,

k4.

故答案為4.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某賓館有客房90間,當每間客房的定價為每天140元時,客房會全部住滿.當每間客房每天的定價每漲10元時,就會有5間客房空閑.如果旅客居住客房,賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用.

1)請寫出該賓館每天入住的客房數(shù)y(間)與每間客房漲價x(元)(x10的倍數(shù))滿足的函數(shù)關(guān)系式;

2)請求出該賓館一天的最大利潤,并指出此時客房定價應為多少元?

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【題目】我們把圖1稱為一個基本圖形,顯然這個基本圖形中有6個矩形,將此基本圖形不斷復制并向上平移、疊加,這樣得到圖2,圖3…(如圖所示)

1)觀察圖形,完成如表:

圖形名稱

矩形個數(shù)

1

6

2

18

3

36

4

60

5

   

2)根據(jù)以上規(guī)律猜想,圖形n中共有多少個矩形(用含n的代數(shù)式表示)?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y軸,x軸分別相交于點AB.點Dx軸上動點,點D從點B出發(fā)向原點O運動,點E在點D右側(cè),DE=2BD.過點DDHAB于點H,將△DBH沿直線DH翻折,得到△DCH,連接CE.設BD=t,△DCE與△AOB重合部分面積為S.求:

1)求線段BC的長(用含t的代數(shù)式表示);

2)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分,每小題4分)

袋子中裝有2個紅球,1個黃球,它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回,小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小英贏,否則小明贏.

1)請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,點C⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,ACPC,∠COB2∠PCB

1)求證:PC⊙O的切線;

2)點M的中點,CMAB于點N,若AB6,求MNMC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且∠PDA=PBD.延長PD交圓的切線BE于點E

1)證明:直線PD是⊙O的切線;

2)如果∠BED=60°,PD=,求PA的長;

3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF,點F正好在圓O上,如圖2,求證:四邊形DFBE為菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC的兩條直角邊AB=4cmAC=3cm,點D沿ABAB運動,速度是1cm/秒,同時,點E沿BCBC運動,速度為2cm/. 動點E到達點C時運動終止.連結(jié)DE、CD、AE.1)填空:當動點運動_______ 秒時,△BDE△ABC相似?

2)設動點運動t秒時△ADE的面積為s,求st的函數(shù)解析式;

3)在運動過程中是否存在某一時刻t,使CD⊥DE?若存在,求出時刻t;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、B3,0)兩點,與y軸交于點C0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(與點C、B不重合),過點DDF⊥x軸于點F,交直線BC于點E,連接BD、CD.設點D的橫坐標為m,△BCD的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍,并求出S的最大值;

3)已知M為拋物線對稱軸上一動點,若△MBC是以BC為直角邊的直角三角形,請直接寫出點M的坐標.

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